对x测量1次，若其误差服从均匀分布，标准不确定度为u(x)，则其真值在x±u(x)范围内的概率为:A. 68.3%B. 95%C. 99%D. 57.7%

考查要点：本题主要考查均匀分布的概率计算，以及标准不确定度与分布区间的关系。
解题核心：明确标准不确定度在均匀分布中的定义，即标准不确定度 $u(x)$ 是半宽度 $a$ 的 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 倍，从而推导出真值落在 $x \pm u(x)$ 范围内的概率。
关键点：

1. 均匀分布的概率密度函数为常数，概率计算依赖于区间长度与总范围的比值。
2. 标准不确定度 $u(x)$ 与半宽度 $a$ 的关系为 $u(x) = \frac{a}{\sqrt{3}}$，因此总范围为 $2a = 2u(x)\sqrt{3}$。

步骤1：确定均匀分布的参数

误差服从均匀分布，其概率密度函数为：
$f(e) = \begin{cases} \frac{1}{2a}, & -a \leq e \leq a, \\ 0, & \text{其他}. \end{cases}$
其中，$a$ 是半宽度。根据标准不确定度的定义，标准不确定度 $u(x) = \frac{a}{\sqrt{3}}$，因此半宽度 $a = u(x)\sqrt{3}$。

步骤2：计算概率区间

题目要求真值在 $x \pm u(x)$ 范围内，即误差 $e$ 满足 $-u(x) \leq e \leq u(x)$。
该区间的长度为 $2u(x)$，而均匀分布的总范围为 $2a = 2u(x)\sqrt{3}$。

步骤3：计算概率

均匀分布的概率等于区间长度与总范围的比值：
$P = \frac{2u(x)}{2a} = \frac{u(x)}{a} = \frac{u(x)}{u(x)\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 = 57.7\%$