题目
仅增大样本量,则正确的是() A. 可信区间的可信度变大B. 抽样误差增加C. 可信区间变窄D. 标准差变大E. 标准误变大
仅增大样本量,则正确的是()
- A. 可信区间的可信度变大
- B. 抽样误差增加
- C. 可信区间变窄
- D. 标准差变大
- E. 标准误变大
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解样本量对统计量的影响
样本量的增加通常会减少抽样误差，因为更大的样本量可以更好地代表总体，从而减少估计的不确定性。
步骤 2：分析选项
A. 可信区间的可信度变大：可信度是指置信区间的置信水平，如95%置信区间，与样本量无关。
B. 抽样误差增加：抽样误差通常会随着样本量的增加而减少。
C. 可信区间变窄：样本量增加，标准误减小，置信区间变窄。
D. 标准差变大：标准差是总体的固有属性，与样本量无关。
E. 标准误变大：标准误是样本均值的标准差，与样本量成反比，样本量增加，标准误减小。
步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，样本量增加时，可信区间变窄。
样本量的增加通常会减少抽样误差，因为更大的样本量可以更好地代表总体，从而减少估计的不确定性。
步骤 2：分析选项
A. 可信区间的可信度变大：可信度是指置信区间的置信水平，如95%置信区间，与样本量无关。
B. 抽样误差增加：抽样误差通常会随着样本量的增加而减少。
C. 可信区间变窄：样本量增加，标准误减小，置信区间变窄。
D. 标准差变大：标准差是总体的固有属性，与样本量无关。
E. 标准误变大：标准误是样本均值的标准差，与样本量成反比，样本量增加，标准误减小。
步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，样本量增加时，可信区间变窄。