题目
离散型随机变量X的数学期望实际上就是X的一种加权平均。A. 正确B. 错误
离散型随机变量X的数学期望实际上就是X的一种加权平均。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
数学期望是离散型随机变量的重要数字特征,其本质是加权平均的计算方式。这里的“权重”是每个取值对应的概率,因此数学期望反映了随机变量在概率意义下的平均值。题目考查对数学期望定义的理解,需明确其与加权平均的关系。
数学期望的计算公式为:
$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(X = x_i)$
其中,$x_i$ 是随机变量 $X$ 的可能取值,$P(X = x_i)$ 是对应的概率。
加权平均的定义是:每个数值乘以对应的权重后求和。此处,概率 $P(X = x_i)$ 作为权重,因此数学期望确实是 $X$ 的加权平均。