描述一组偏态分布资料的离散程度,宜用()A. 全距B. 标准差C. 变异系数D. 四分位数间距E. 方差

考查要点：本题主要考查对偏态分布资料离散程度描述方法的选择，需理解不同离散程度指标的特点及适用场景。

解题核心思路：
偏态分布数据存在明显不对称性，此时中位数比均值更稳健，而四分位数间距（IQR）作为中位数的补充，能反映中间50%数据的分布范围，不受极端值影响，因此是更合适的选择。

破题关键点：

• 全距、标准差、方差均对异常值敏感，不适合偏态分布。
• 变异系数依赖标准差，同样不稳健。
• 四分位数间距基于四分位数，能有效描述偏态数据的离散程度。

偏态分布的特点是数据不对称，存在长尾。此时，均值和标准差会受极端值显著影响，导致离散程度描述不准确。而四分位数间距（IQR）通过计算第三四分位数（Q₃）与第一四分位数（Q₁）的差（IQR = Q₃ - Q₁），仅反映中间50%数据的分布范围，排除了两端极端值的干扰，因此更适用于偏态分布。

选项分析：

• A. 全距：受最大值和最小值影响，易受异常值干扰。
• B. 标准差、E. 方差：基于均值，对偏态数据不稳健。
• C. 变异系数：依赖标准差，同样不可靠。
• D. 四分位数间距：仅关注中间数据，不受偏态影响，正确。