题目
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,x1,x2,…,xn为来自总体X的样本观测值,现对μ进行假设检验,若在显著水平α=0.05下拒绝了H0:μ=μ0,则当显著水平改为α=0.01时,下列说法正确的是( ).A. 必接受H0B. 必拒绝H0C. 第一类错误的概率必变大D. 可能接受,也可能拒绝H0
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,x1,x2,…,xn为来自总体X的样本观测值,现对μ进行假设检验,若在显著水平α=0.05下拒绝了H0:μ=μ0,则当显著水平改为α=0.01时,下列说法正确的是( ).
A. 必接受H0
B. 必拒绝H0
C. 第一类错误的概率必变大
D. 可能接受,也可能拒绝H0
题目解答
答案
D. 可能接受,也可能拒绝H0
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
假设检验是统计学中用来判断一个假设是否成立的方法。在这个问题中,我们对总体均值μ进行假设检验,原假设H0: μ=μ0,备择假设H1: μ≠μ0。检验的显著水平α是犯第一类错误(即在原假设为真时拒绝原假设)的概率。
步骤 2:理解显著水平α的作用
显著水平α是检验的临界值,当检验统计量落在拒绝域内时,我们拒绝原假设。显著水平α越小,拒绝域越小,拒绝原假设的难度越大。因此,当显著水平从α=0.05改为α=0.01时,拒绝域变小,拒绝原假设的难度变大。
步骤 3:分析在α=0.05下拒绝H0的情况
在α=0.05下拒绝H0,说明检验统计量落在了α=0.05的拒绝域内。当显著水平改为α=0.01时,拒绝域变小,检验统计量可能落在拒绝域内,也可能落在接受域内。因此,当显著水平改为α=0.01时,可能接受H0,也可能拒绝H0。
假设检验是统计学中用来判断一个假设是否成立的方法。在这个问题中,我们对总体均值μ进行假设检验,原假设H0: μ=μ0,备择假设H1: μ≠μ0。检验的显著水平α是犯第一类错误(即在原假设为真时拒绝原假设)的概率。
步骤 2:理解显著水平α的作用
显著水平α是检验的临界值,当检验统计量落在拒绝域内时,我们拒绝原假设。显著水平α越小,拒绝域越小,拒绝原假设的难度越大。因此,当显著水平从α=0.05改为α=0.01时,拒绝域变小,拒绝原假设的难度变大。
步骤 3:分析在α=0.05下拒绝H0的情况
在α=0.05下拒绝H0,说明检验统计量落在了α=0.05的拒绝域内。当显著水平改为α=0.01时,拒绝域变小,检验统计量可能落在拒绝域内,也可能落在接受域内。因此,当显著水平改为α=0.01时,可能接受H0,也可能拒绝H0。