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数学
题目

下列哪个命题是“实无限”的观点?()A. 正整数集和有理数集是大小相等的两个无限集合B. 直线段不能看作是由无数个点构成的集合C. 无穷量不是现实的实体,无限只是说话的一种方式D. 把装有全体实数的袋子看作一个实体是不可能的

下列哪个命题是“实无限”的观点?()

A. 正整数集和有理数集是大小相等的两个无限集合

B. 直线段不能看作是由无数个点构成的集合

C. 无穷量不是现实的实体,无限只是说话的一种方式

D. 把装有全体实数的袋子看作一个实体是不可能的

题目解答

答案

A

解析

本题考查对“实无限”观点的理解,解题思路是分析每个选项是否符合“实无限”的特征。

  • 选项A:正整数集和有理数集是大小相等的两个无限集合。在“实无限”的观点中,无限集合是可以进行比较和度量的,正整数集和有理数集都属于无限集合,并且可以认为它们是大小相等的,这符合“实无限”的特征。
  • 选项B**:直线段不能看作是由无数个个点构成的集合。这是一种“潜无限”的观点,“潜无限”认为无限是一种潜在的、未完成的过程,直线段不能看作是由无数个点构成,意味着无限是一种逐渐趋近的过程,而不是“实无限”所认为的可以直接直接度量和比较的无限集合。
  • 选项C**:无穷量不是现实的实体,无限只是说话的一种方式。这也是“潜无限”的观点,“潜无限”认为无限只是一种抽象的概念,不是现实的实体,而“实无限”认为无限集合是可以进行实际度量和比较的,是现实的实体。
  • 选项D**:把装有全体实数的袋子看作一个实体是不可能的。这同样是“潜无限”的观点,“潜无限”认为全体实数是一种抽象的、未完成的概念,不能看作一个实体,而“实无限”认为无限集合是可以进行实际度量和比较的,是现实的实体。

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