题目
某市 250 名 8 岁男孩体重有 95% 的人在 18 ~ 30kg 范围内,由此可推知此 250 名男孩体重的标准差大约为A. 2 kgB. 2.326 kgC. 6.122 kgD. 3.061 kg
某市 250 名 8 岁男孩体重有 95% 的人在 18 ~ 30kg 范围内,由此可推知此 250 名男孩体重的标准差大约为
A. 2 kg
B. 2.326 kg
C. 6.122 kg
D. 3.061 kg
题目解答
答案
D. 3.061 kg
解析
步骤 1:理解问题背景
题目给出某市 250 名 8 岁男孩体重有 95% 的人在 18 ~ 30kg 范围内,要求推算出这些男孩体重的标准差。根据正态分布的性质,95% 的数据落在均值 ± 1.96 倍标准差的范围内。
步骤 2:计算标准差
根据题目,95% 的体重范围是 18 ~ 30kg,即 1.96 倍标准差的范围是 30 - 18 = 12kg。因此,标准差 σ = 12 / 1.96 ≈ 6.122 / 2 = 3.061 kg。
步骤 3:选择正确答案
根据计算结果,标准差大约为 3.061 kg,因此选择 D 选项。
题目给出某市 250 名 8 岁男孩体重有 95% 的人在 18 ~ 30kg 范围内,要求推算出这些男孩体重的标准差。根据正态分布的性质,95% 的数据落在均值 ± 1.96 倍标准差的范围内。
步骤 2:计算标准差
根据题目,95% 的体重范围是 18 ~ 30kg,即 1.96 倍标准差的范围是 30 - 18 = 12kg。因此,标准差 σ = 12 / 1.96 ≈ 6.122 / 2 = 3.061 kg。
步骤 3:选择正确答案
根据计算结果,标准差大约为 3.061 kg,因此选择 D 选项。