题目
10个家庭的人均月收入数据原始数据:1500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 1630 排序:660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中位数位置: [填空1]中位数数值: [填空2]
10个家庭的人均月收入数据
原始数据:1500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 1630
排序:660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中位数位置: [填空1]
中位数数值: [填空2]
题目解答
答案
具体解答如下：
由题目可知，数据的个数为10，排序为：
660,750,780,850,960,1080,1250,1500,1630,2000
利用中位数的位置公式，有：
由于L是小数，说明数据的个数是偶数。
根据中位数的位置，找出对应的数据，并计算出中位数的数值。由于L=5.5，那么中位数就是第6个数据和第5个数据的平均值，即：
因此，最终答案是：
填空1：5.5
填空2：1020
解析
中位数是将数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。当数据个数为奇数时，中位数是中间的那个数；当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。本题中数据个数为10（偶数），因此中位数位置为第5.5位，对应第5和第6个数据的平均值。
步骤1：确定数据个数与位置公式
- 数据总个数：$n=10$（偶数）
- 中位数位置公式：$\dfrac{n+1}{2} = \dfrac{10+1}{2} = 5.5$
步骤2：计算中位数数值
- 第5个数据：$960$
- 第6个数据：$1080$
- 中位数数值：$\dfrac{960 + 1080}{2} = 1020$