题目
下列关于概率的说法,错误的是A. 通常用P表示B. 大小在0%与100%之间C. 某事件发生的频率即概率D. 在实际工作中,概率是难以获得的E. 某事件发生的概率P
下列关于概率的说法,错误的是
A. 通常用P表示
B. 大小在0%与100%之间
C. 某事件发生的频率即概率
D. 在实际工作中,概率是难以获得的
E. 某事件发生的概率P< =0.05时,称为小概率事件
题目解答
答案
C. 某事件发生的频率即概率
解析
本题考查概率的基本概念,解题思路是对每个选项所涉及的概率相关知识进行逐一分析判断。
- 选项A:
在概率论中,通常用大写字母 $P$ 来表示概率,这是概率表示的通用符号,所以选项A的说法是正确的。 - 选项B:
概率是用来衡量事件发生可能性大小的量,其取值范围是在 $0$ 到 $1$ 之间,若换算成百分比,则是在 $0\%$ 与 $100\%$ 之间。当 $P = 0$ 时,表示事件不可能发生;当 $P = 1$ 时,表示事件必然发生。所以选项B的说法是正确的。 - 选项C:
频率是指在多次重复试验中,某一事件发生的次数与试验总次数的比值。而概率是对随机事件发生可能性大小的度量,是一个理论上的固定值。虽然当试验次数足够多时,频率会趋近于概率,但频率并不等同于概率。例如,抛一枚均匀的硬币,理论上正面朝上的概率是 $P = 0.5$,但在实际抛硬币的有限次试验中,正面朝上的频率可能会因为试验次数的不同而有所波动,不一定恰好等于 $0.5$。所以选项C的说法是错误的。 - 选项D:
在实际工作中,要准确获得一个事件的真实概率往往是非常困难的。因为很多事件受到众多复杂因素的影响,而且有些事件是无法进行完全重复试验的。例如,预测某地区未来一年发生地震的概率,由于地震的发生受到地质构造、板块运动等多种复杂且难以精确控制和预测的因素影响,很难准确得到其发生的概率。所以通常会用频率来估计概率,选项D的说法是正确的。 - 选项E:
在统计学中,通常将某事件发生的概率 $P\leq0.05$ 时,称为小概率事件。小概率事件在一次试验中发生的可能性非常小,在实际应用中,常常可以根据小概率事件的原理进行一些推断和决策。所以选项E的说法是正确的。