题目
如果随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=0,则一定有A. X与Y相互独立B. X与Y不相互独立C. X与Y不相关D. X与Y相关
如果随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=0,则一定有
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相互独立
C. X与Y不相关
D. X与Y相关
题目解答
答案
C. X与Y不相关
解析
协方差Cov(X,Y)是衡量两个随机变量X和Y之间线性关系的指标。当Cov(X,Y)=0时,说明X和Y之间没有线性关系,即X和Y不相关。然而,不相关并不意味着X和Y相互独立。两个随机变量相互独立的条件比不相关要强,即相互独立不仅要求没有线性关系,还要求没有其他形式的依赖关系。因此,当Cov(X,Y)=0时,可以确定X和Y不相关,但不能确定它们是否相互独立。