4、2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据（单位：岁）如下：19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23（1）计算众数、中位数。（2）计算四分位数。（3）计算平均数和标准差。（4）计算偏度系数和峰度系数。（5）对网民年龄的分布特征进行综合分析。

以下是针对25个网络用户年龄数据的统计分析结果，结构化呈现核心计算步骤与结论：

1. 众数与众数

• 众数：数据中出现频率最高的值。经统计，19岁和23岁均出现3次，为最高频，故众数为：
  $M_0 = 19 \quad \text{和} \quad M_0 = 23$
• 中位数：将25个数据从小到大排序后，第 $\frac{25+1}{2} = 13$ 个位置的数值为23，故：
  $M_e = 23$

2. 四分位数

• 第一四分位数 $Q_1$：位于第 $\frac{25+1}{4} = 6.5$ 位，取第6与第7个数据（均为19）的平均值：
  $Q_1 = 19$
• 第三四分位数 $Q_3$：位于第 $\frac{3(25+1)}{4} = 19.5$ 位，取第19（27）与第20（29）个数据的平均值：
  $Q_3 = 28$

3. 平均数与标准差

• 平均数：所有数据之和为600，样本量 $n=25$，故：
  $\bar{x} = \frac{600}{25} = 24$
• 标准差：基于样本方差公式计算得：
  $s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \approx 6.65$

4. 偏度系数与峰度系数

• 偏度系数：反映分布对称性，计算得：
  $SK \approx 1.08 > 0$
  表明分布右偏，且偏斜程度较显著。
• 峰度系数：反映分布“尖峭”程度，计算得：
  $K \approx 0.65 > 0$
  表明分布为尖峰型，比正态分布更集中。

5. 综合分析

• 集中趋势：众数、中位数、平均数均在23–24岁附近，说明该年龄段是网民主体。
• 离散程度：标准差约6.65，表明年龄分布存在较明显差异。
• 分布形态：右偏+尖峰，说明年轻用户（如15–20岁）数量相对较多，而高龄用户（如35岁以上）较少，但中间段（20–30岁）高度集中。