题目
四个百分率做比较,有一个理论数小于5,其他都大于5,则()A. 只能做校正x^2检验B. 不能做x^2检验C. 做x^2检验不必校正D. 最好先做合理的合并E. 只能做秩和检验
四个百分率做比较,有一个理论数小于5,其他都大于5,则()
A. 只能做校正x^2检验
B. 不能做x^2检验
C. 做x^2检验不必校正
D. 最好先做合理的合并
E. 只能做秩和检验
题目解答
答案
A. 只能做校正x^2检验
解析
本题考查卡方检验($\chi^{2}$检验)的应用条件及处理方法。解题的关键在于明确不同情况下卡方检验的选择规则,特别是当理论数小于 5 时的处理方式。
在进行卡方检验时,有一些基本的条件要求。一般来说,当理论频数 $T$ 较小时,直接使用普通的卡方检验可能会导致结果不准确。通常规定,当 $n\geq40$ 且所有 $T\geq5$ 时,可使用普通的 $\chi^{2}$ 检验;当 $n\geq40$ 但有 $1\leq T\lt5$ 时,需要使用校正的 $\chi^{2}$ 检验;当 $n\lt40$ 或有 $T\lt1$ 时,不能使用 $\chi^{2}$ 检验,而应采用确切概率法。
本题中提到四个百分率做比较,有一个理论数小于 5,其他都大于 5。由于存在理论数小于 5 的情况,不满足普通 $\chi^{2}$ 检验的条件,所以不能直接做普通的 $\chi^{2}$ 检验。同时,也没有信息表明需要做秩和检验,秩和检验一般用于不满足参数检验条件的有序分类资料等情况,本题并非这种情况。而做合理的合并需要更多的背景信息和合理性判断,在没有这些条件的情况下,不是首选的处理方式。所以,这种情况下只能做校正 $\chi^{2}$ 检验。