使用统计量 z = (overline(x) - mu)/(s/sqrt(n)) 估计总体均值的条件是（ ）。A. 总体为正态分布B. 总体为正态分布且方差已知C. 总体为正态分布但方差未知D. 大样本

本题考查使用统计量 $z = \frac{\overline{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$ 估计总体均值的条件，解题的关键在于理解该统计量的性质以及不同条件下对总体均值估计方法的影响。

对各选项的分析

• A选项：总体为正态分布。当总体为正态分布时，如果总体方差 $\sigma^2$ 已知，我们使用的统计量是 $z = \frac{\overline{x} - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$ 来估计总体均值；若总体方差 $\sigma^2$ 未知，通常使用 $t$ 统计量 $t=\frac{\overline{x}-\mu}{s / \sqrt{n}}$ （其中 $s$ 为样本标准差）。所以仅总体为正态分布这一条件，不能确定使用 $z = \frac{\overline{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$ 来估计总体均值，A选项错误。
• B选项：总体为正态分布且方差已知。在这种情况下，我们应该使用 $z = \frac{\overline{x} - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$ （其中 $\sigma$ 为总体标准差）来估计总体均值，而不是 $z = \frac{\overline{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$ ，B选项错误。
• C选项：总体为正态分布但方差未知。此时应使用 $t$ 统计量 $t=\frac{\overline{x}-\mu}{s / \sqrt{n}}$ 来估计总体均值，而不是 $z = \frac{\overline{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$ ，C选项错误。
• D选项：大样本。根据中心极限定理，当样本量 $n$ 足够大（一般认为 $n\geq30$ ）时，无论总体服从什么分布，样本均值 $\overline{x}$ 的抽样分布近似服从正态分布。此时，我们可以用样本标准差 $s$ 来近似代替总体标准差 $\sigma$ ，从而使用统计量 $z = \frac{\overline{x} - \mu}{s/\sqrt{n}}$ 来估计总体均值，D选项正确。