题目
比较某学校新生身高与视力的变异程度大小,应用A. 四分位数间距B. 中位数C. 均数D. 标准差E. 变异系数
比较某学校新生身高与视力的变异程度大小,应用
A. 四分位数间距
B. 中位数
C. 均数
D. 标准差
E. 变异系数
题目解答
答案
E. 变异系数
解析
考查要点:本题主要考查变异程度比较的适用统计量,需理解不同统计量的适用场景及特点。
解题核心思路:
当比较不同单位或不同均值水平的变量的变异程度时,需消除单位和均值的影响,此时应选择标准化的离散程度指标,即变异系数(标准差与均值的比值)。
破题关键点:
- 明确题目要求比较两个变量(身高、视力)的变异程度。
- 注意身高和视力的单位不同(如厘米与无单位的视力值),且均值差异可能较大。
- 直接使用标准差无法消除单位和均值的影响,因此需用变异系数进行标准化比较。
选项分析:
- A. 四分位数间距:反映数据中间50%的范围,但未考虑整体分布,且未消除单位影响。
- B. 中位数、C. 均数:均为位置度量,与变异程度无关。
- D. 标准差:虽是离散程度指标,但未消除均值和单位的影响,无法直接比较不同变量。
- E. 变异系数:通过标准差/均值标准化,消除单位和均值差异,适用于跨变量比较。
结论:
变异系数是唯一能消除单位和均值影响的统计量,因此正确答案为E。