题目
下面说法中是随机变量的是()。A. 复数B. 实数C. 自然数D. 一批零件中的次品数
下面说法中是随机变量的是()。
A. 复数
B. 实数
C. 自然数
D. 一批零件中的次品数
题目解答
答案
D. 一批零件中的次品数
解析
本题考查随机变量的概念。解题思路是明确随机变量的定义,然后根据定义逐一分析每个选项是否符合随机变量的特征。
随机变量是定义在样本空间上的实值单值函数,其取值是随机的,在试验之前不能确定具体取值。
- 选项A:复数
复数是由实数和虚数组成的数,它不是随机变量。因为复数本身是一个确定的数的概念,不具有随机取值的特性,它不是基于某个随机试验的结果而产生的,所以选项A不符合随机变量的定义。 - 选项B:实数
实数是有理数和无理数的总称,它是一个数的集合,同样不具有随机变量的性质。实数是确定的数值,不是随着随机试验的结果而变化的,所以选项B也不是随机变量。 - 选项C:自然数
自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即$0,1,2,3,\cdots$ ,它是一个确定的数集,不是随机变量。自然数是固定的数值,不依赖于随机试验的结果,所以选项C不符合要求。 - 选项D:一批零件中的次品数
在检查一批零件时,在检查之前我们并不知道这批零件中次品的具体数量。每次检查得到的次品数可能不同,它的取值是随机的,是随着检查这个随机试验的结果而变化的。例如,我们可以设次品数为随机变量$X$,$X$可能取值为$0,1,2,\cdots,n$($n$为这批零件的总数),符合随机变量的定义,所以选项D是随机变量。