可导一定连续，连续也一定可导。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查函数的可导性与连续性之间的关系，明确两者之间的逻辑蕴含方向。

核心思路：

• 可导必然连续是正确的，但连续不一定可导。需通过反例说明连续函数在某点可能不可导。

破题关键：
掌握导数存在与连续性的关系，并能举出连续但不可导的典型例子（如绝对值函数在尖点处）。

命题分析：
题目中的命题包含两个部分：

1. 可导一定连续（正确）；
2. 连续也一定可导（错误）。

关键步骤：

1. 验证前半句正确性：
   若函数在某点可导，则根据定义，该点必连续。这是微积分的基本定理。
2. 否定后半句：
   需举出反例说明存在连续但不可导的函数。例如：
   • 函数 $f(x) = |x|$ 在 $x=0$ 处连续，但左右导数分别为 $-1$ 和 $1$，导数不存在，故不可导。

结论：
原命题后半句错误，因此整个命题为假。