题目
某个地区突发某种传染病,感染人数以X表示,则X服从A. 正态分布B. 二项分布C. 对称分布D. 偏态分布E. 以上均不对
某个地区突发某种传染病,感染人数以X表示,则X服从
A. 正态分布
B. 二项分布
C. 对称分布
D. 偏态分布
E. 以上均不对
题目解答
答案
E. 以上均不对
解析
考查要点:本题主要考查对不同概率分布的理解及其在实际场景中的应用能力,特别是对传染病感染人数这类计数数据分布的判断。
解题核心思路:
- 明确变量类型:感染人数是离散计数数据,需排除连续型分布(如正态分布)。
- 分析数据特性:传染病传播可能受聚集性、传播速率等因素影响,独立性假设可能不成立,需判断二项分布是否适用。
- 排除法验证选项:结合分布特点(如对称性、偏态性)与实际场景,综合排除前四个选项,最终选择“以上均不对”。
破题关键点:
- 二项分布的独立性假设在传染病传播中可能不成立(如家庭聚集性)。
- 实际传染病数据可能呈现复杂分布(如超高峰、多重峰或过度分散),无法简单归类为前四种分布。
选项逐一分析
A. 正态分布
特点:连续型、对称、钟形曲线。
适用性:感染人数是离散计数数据,且可能受下限(如非负性)限制,正态分布不适用。
B. 二项分布
特点:描述独立重复试验中成功次数的分布,要求各次试验相互独立且成功概率恒定。
适用性:传染病传播可能存在聚集性(如家庭、社区传播),独立性假设不成立,因此二项分布不适用。
C. 对称分布
特点:数据围绕均值对称分布(如正态分布)。
适用性:感染人数可能因传播速率或防控措施呈现偏态分布(如初期快速增长导致右偏),因此对称分布不适用。
D. 偏态分布
特点:数据不对称,常见于计数数据(如右偏)。
适用性:虽然偏态分布可能符合部分场景,但传染病数据可能因爆发性增长或复杂传播模式呈现非典型偏态(如多重峰或过度分散),无法简单归类为偏态分布。
E. 以上均不对
结论:综合上述分析,感染人数的分布特性无法用前四种分布准确描述,因此选择E。