3,在描述数据离散程度的测度方法中,受端值影响最大的变异指标是A. 标准差B. 方差C. 标准差系数D. 极差

本题考查描述数据离散程度的测度方法以及各变异指标的特点。解题思路是分别分析每个选项所代表的变异指标的计算方式和特点，判断其受端值（最大值和最小值）的影响程度。

选项A：标准差

标准差是方差的平方根，其计算公式为$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}}$，其中$x_{i}$是第$i$个数据，$\overline{x}$是数据的均值，$n$是数据的个数。标准差考虑了每个数据与均值的偏离程度，虽然端值会对其有一定影响，但由于是对所有数据与均值偏差的平方和进行平均再开方，所以端值的影响会被其他数据在一定程度上平衡，并非受端值影响最大的指标。

选项B：方差

方差的计算公式为$s^{2}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}$，它是标准差的平方。和标准差类似，方差也是基于所有数据与均值的偏差来计算的，端值的影响会被其他数据分散，不是受端值影响最大的指标。

选项C：标准差系数

标准差系数也称为变异系数，它是标准差与均值的比值，计算公式为$V_{\sigma}=\frac{\sigma}{\overline{x}}$。它主要用于比较不同均值水平下数据的离散程度，其计算依赖于标准差和均值，同样不是直接受端值影响最大的指标。

选项D：极差

极差的计算公式为$R = \max(x_{i})-\min(x_{i})$，其中$\max(x_{i})$是数据中的最大值，$\min(x_{i})$是数据中的最小值。可以看出，极差只由数据的最大值和最小值决定，端值的任何变化都会直接导致极差的变化，所以极差是受端值影响最大的变异指标。