(3)设灯泡的寿命Xsim N(mu,sigma^2)，灯泡厂从某日生产的灯泡中抽5个进行寿命试验，得到灯泡寿命(小时)数据如下：1050，1100，1080，1120，1200.①求μ和σ²的矩估计量和最大似然估计量(要写具体过程).②求该日生产的灯泡的平均寿命的最大似然估计值.

**矩估计量：** 样本均值 $\bar{X} = \frac{1}{5} \sum X_i = 1110$，估计 $\mu = \bar{X} = 1110$。 样本方差 $S^2 = \frac{1}{5} \sum (X_i - \bar{X})^2 = 2560$，估计 $\sigma^2 = S^2 = 2560$。 **最大似然估计量：** 对数似然函数求导得 $\mu = \bar{X} = 1110$， 代入求得 $\sigma^2 = \frac{1}{5} \sum (X_i - \bar{X})^2 = 2560$。 **答案：** \[ \boxed{ \begin{array}{ll} \text{矩估计量：} & \hat{\mu} = 1110, \quad \hat{\sigma}^2 = 2560 \\ \text{最大似然估计量：} & \hat{\mu} = 1110, \quad \hat{\sigma}^2 = 2560 \\ \text{最大似然估计值：} & \hat{\mu} = 1110 \\ \end{array} } \]