题目
假设检验中,犯第一、二类错误的概率α、β间的关系有A. α+β=1B. α>βC. α<βD. 增加样本量是同时减少α及β的唯一方法E. 若α确定,β也能确定
假设检验中,犯第一、二类错误的概率α、β间的关系有
A. α+β=1
B. α>β
C. α<β
D. 增加样本量是同时减少α及β的唯一方法
E. 若α确定,β也能确定
题目解答
答案
D. 增加样本量是同时减少α及β的唯一方法
解析
步骤 1:理解假设检验中的两类错误
在假设检验中,第一类错误(α)是指原假设为真时,我们错误地拒绝了原假设。第二类错误(β)是指原假设为假时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:分析α和β的关系
α和β之间没有直接的数学关系,它们取决于样本量、效应大小和显著性水平。增加样本量可以同时减少α和β,因为样本量越大,统计检验的效力越高,犯两类错误的概率都会降低。
步骤 3:分析选项
A. α+β=1:这是错误的,因为α和β之间没有直接的数学关系。
B. α>β:这是错误的,因为α和β的大小取决于具体的情况。
C. α<β:这是错误的,因为α和β的大小取决于具体的情况。
D. 增加样本量是同时减少α及β的唯一方法:这是正确的,因为样本量越大,统计检验的效力越高,犯两类错误的概率都会降低。
E. 若α确定,β也能确定:这是错误的,因为α和β之间没有直接的数学关系,β的大小还取决于效应大小和样本量。
在假设检验中,第一类错误(α)是指原假设为真时,我们错误地拒绝了原假设。第二类错误(β)是指原假设为假时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:分析α和β的关系
α和β之间没有直接的数学关系,它们取决于样本量、效应大小和显著性水平。增加样本量可以同时减少α和β,因为样本量越大,统计检验的效力越高,犯两类错误的概率都会降低。
步骤 3:分析选项
A. α+β=1:这是错误的,因为α和β之间没有直接的数学关系。
B. α>β:这是错误的,因为α和β的大小取决于具体的情况。
C. α<β:这是错误的,因为α和β的大小取决于具体的情况。
D. 增加样本量是同时减少α及β的唯一方法:这是正确的,因为样本量越大,统计检验的效力越高,犯两类错误的概率都会降低。
E. 若α确定,β也能确定:这是错误的,因为α和β之间没有直接的数学关系,β的大小还取决于效应大小和样本量。