某工厂为检验其产品质量是否合格，随机抽取一部分产品作为样本进行检测。若原假设为产品质量合格，显著性水平为0.05，检验结果中的p值为0.01，则下列表述正确的是()。【多选题】A. 拒绝原假设犯错误的概率为0.05B. 拒绝原假设可能会犯弃真错误C. 拒绝原假设可能会犯取伪错误D. 拒绝原假设犯错误的概率为0.01E. 检验结果表明产品质量不合格

显著性水平与p值：显著性水平为0.05，而p值为0.01。当p值小于显著性水平时，我们有足够的证据拒绝原假设。因此在本题中，我们可以拒绝“产品质量合格”这一原假设。

错误类型：在假设检验中，拒绝原假设时可能会犯I类错误，即在产品质量实际合格的情况下错误地认为产品不合格，这就是“弃真错误”。因此选项B正确。

错误概率：显著性水平0.05表示当拒绝原假设时，犯I类错误（弃真错误）的概率为5%，而不是选项D中的0.01。选项A正确，因为拒绝原假设时犯错误的概率由显著性水平决定，与p值无关。

p值的含义：p值为0.01，表示在原假设为真时，观察到或更极端结果的概率为1%。但这不意味着拒绝原假设的错误概率为0.01，因此选项D不正确。

结论：由于p值小于显著性水平0.05，我们有理由拒绝原假设，表明在显著性水平0.05下，可以认为产品质量不合格。因此，选项E正确。

答案：A、B、E。