题目
6.设有m个n维向量 (mgt n), 则 () 成立.-|||-A.必定线性相关 B.必定线性无关-|||-C.不一定 D.无法判定

题目解答
答案

解析
步骤 1:理解向量组的线性相关性
向量组的线性相关性是指向量组中是否存在一个向量可以由其他向量线性表示。如果存在这样的向量,则该向量组线性相关;否则,线性无关。
步骤 2:分析向量组的维数和个数
题目中给出的向量组有m个n维向量,其中m > n。这意味着向量组的个数大于向量的维数。
步骤 3:应用线性代数的基本定理
根据线性代数的基本定理,如果一个向量组的个数大于向量的维数,那么该向量组必定线性相关。这是因为n维空间中最多只能有n个线性无关的向量,超过n个的向量组必然存在线性相关的关系。
向量组的线性相关性是指向量组中是否存在一个向量可以由其他向量线性表示。如果存在这样的向量,则该向量组线性相关;否则,线性无关。
步骤 2:分析向量组的维数和个数
题目中给出的向量组有m个n维向量,其中m > n。这意味着向量组的个数大于向量的维数。
步骤 3:应用线性代数的基本定理
根据线性代数的基本定理,如果一个向量组的个数大于向量的维数,那么该向量组必定线性相关。这是因为n维空间中最多只能有n个线性无关的向量,超过n个的向量组必然存在线性相关的关系。