题目
一个非零的复数 z 乘以 -i,则相当于()A. 将复数 z 逆时针旋转 piB. 将复数 z 逆时针旋转 (pi)/(2)C. 将复数 z 顺时针旋转 (pi)/(2)D. 将复数 z 顺时针旋转 (3pi)/(2)
一个非零的复数 $z$ 乘以 $-i$,则相当于()
A. 将复数 $z$ 逆时针旋转 $\pi$
B. 将复数 $z$ 逆时针旋转 $\frac{\pi}{2}$
C. 将复数 $z$ 顺时针旋转 $\frac{\pi}{2}$
D. 将复数 $z$ 顺时针旋转 $\frac{3\pi}{2}$
题目解答
答案
将复数 $ z $ 乘以 $ -i $,等价于将 $ z $ 旋转 $ -\frac{\pi}{2} $ 弧度(即顺时针旋转 $ \frac{\pi}{2} $ 弧度)。
选项分析:
- A:逆时针旋转 $ \pi $ 弧度,相当于乘以 $ -1 $,错误。
- B:逆时针旋转 $ \frac{\pi}{2} $ 弧度,相当于乘以 $ i $,错误。
- C:顺时针旋转 $ \frac{\pi}{2} $ 弧度,相当于乘以 $ -i $,正确。
- D:顺时针旋转 $ \frac{3\pi}{2} $ 弧度,相当于逆时针旋转 $ \frac{\pi}{2} $ 弧度,即乘以 $ i $,错误。
答案: $\boxed{C}$