已知置信度为90%，n = 6 时，t = 2.015，在一组平行测定中, 所得测定结果如下: 8.44, 8.32, 8.45, 8.52, 8.69, 8.38，下列内容正确的是A. 置信度为90%时平均值的置信区间8.47±0.11B. 相对平均偏差为0.11%C. 标准偏差为0.13

考查要点：本题主要考查平均值的置信区间、标准偏差和相对平均偏差的计算，需结合统计学基本概念进行判断。

解题核心思路：

1. 计算平均值：验证选项A和C的基础数据。
2. 计算标准偏差：用于确定置信区间和判断选项C的正确性。
3. 计算置信区间：利用t值和标准误推导置信区间，验证选项A。
4. 计算相对平均偏差：验证选项B的正确性。

破题关键点：

• 标准偏差的计算需注意样本标准差公式（分母为$n-1$）。
• 置信区间的公式为$\bar{x} \pm t \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$。
• 相对平均偏差需先求平均偏差，再转化为百分比。

1. 计算平均值

$\bar{x} = \frac{8.44 + 8.32 + 8.45 + 8.52 + 8.69 + 8.38}{6} = \frac{50.8}{6} \approx 8.47$

2. 计算标准偏差

样本标准差公式：
$s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$
各数据与平均值的差的平方和为：
$(8.44-8.47)^2 + (8.32-8.47)^2 + \cdots + (8.38-8.47)^2 = 0.0828$
代入公式：
$s = \sqrt{\frac{0.0828}{5}} \approx 0.13$
选项C正确。

3. 计算置信区间

标准误：
$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{0.13}{\sqrt{6}} \approx 0.0525$
置信区间半宽：
$t \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} = 2.015 \cdot 0.0525 \approx 0.11$
因此，置信区间为：
$8.47 \pm 0.11$
选项A正确。

4. 计算相对平均偏差

平均偏差：
$\frac{\sum |x_i - \bar{x}|}{n} = \frac{0.56}{6} \approx 0.0933$
相对平均偏差：
$\frac{0.0933}{8.47} \times 100\% \approx 1.095\%$
选项B错误。