[题目]已知函数 (x-1)=(x)^2-3, 则f(2)的值为-|||-()()-|||-A. -2-|||-B.6-|||-C.1-|||-D.0

考查要点：本题主要考查函数的变量替换与代入求值的能力，需要理解函数符号的含义，掌握通过变量替换将已知函数表达式转化为标准形式的方法。

解题核心思路：
题目给出的是$f(x-1)$的表达式，要求计算$f(2)$的值。关键在于将$x-1$视为整体变量，通过变量替换（如令$t = x-1$）将原式转化为关于$t$的函数$f(t)$，从而直接求出$f(x)$的表达式，再代入$x=2$计算。
破题关键点：

1. 变量替换：令$t = x-1$，则$x = t + 1$，将原式中的$x$用$t$表示。
2. 代入求值：直接找到使$x-1 = 2$的$x$值，代入原式计算$f(2)$。

方法一：通过变量替换求$f(x)$的表达式

1. 令$t = x - 1$，则$x = t + 1$。
2. 代入原式：
   $f(t) = (t + 1)^2 - 3 = t^2 + 2t + 1 - 3 = t^2 + 2t - 2.$
3. 得到$f(x)$的表达式：
   $f(x) = x^2 + 2x - 2.$
4. 代入$x = 2$：
   $f(2) = 2^2 + 2 \cdot 2 - 2 = 4 + 4 - 2 = 6.$

方法二：直接代入法

1. 令$x - 1 = 2$，解得$x = 3$。
2. 代入原式：
   $f(2) = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6.$