题目
组采用A药治疗,一组采用B药治疗。7天后观察各自疗效,A药组37例有效,B药组29例有效。(1)请写出该研究中涉及到的统计学术语并写出其对应内容;(比如:总体,指使用A药治疗的所有急性肺炎患者;提示:可能存在多个总体)(2)该研究的资料搜集方式是什么?(3)欲比较药物与疗效的关联性,宜选用什么统计方法?请写出具体的步骤。(4)该假设检验可能犯哪一类错误?
组采用A药治疗,一组采用B药治疗。7天后观察各自疗效,A药组37例有效,B药组29例有效。
(1)请写出该研究中涉及到的统计学术语并写出其对应内容;(比如:总体,指使用A药治疗的所有急性肺炎患者;提示:可能存在多个总体)
(2)该研究的资料搜集方式是什么?
(3)欲比较药物与疗效的关联性,宜选用什么统计方法?请写出具体的步骤。
(4)该假设检验可能犯哪一类错误?
题目解答
答案
(1) 该研究中涉及到的统计学术语及其对应内容如下:
- 总体:使用A药治疗的所有急性肺炎患者和使用B药治疗的所有急性肺炎患者。
- 样本:从使用A药治疗的总体中抽取的样本和从使用B药治疗的总体中抽取的样本。
- 样本量:A药组的样本量为37,B药组的样本量为29。
- 有效率:A药组的有效率为37/50 = 74%,B药组的有效率为29/50 = 58%。
(2) 该研究的资料搜集方式是通过随机抽样,从使用A药治疗的总体中抽取50名患者,从使用B药治疗的总体中抽取50名患者,然后观察7天后的疗效。
(3) 欲比较药物与疗效的关联性,宜选用卡方检验。具体步骤如下:
1. 建立假设:H0:A药和B药的疗效没有差异;H1:A药和B药的疗效有差异。
2. 确定显著性水平:通常取α = 0.05。
3. 计算期望值:根据总有效率计算每组的期望有效例数。
4. 计算卡方统计量:使用公式 $\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}$,其中O是观察值,E是期望值。
5. 确定自由度:对于2x2列联表,自由度为1。
6. 比较卡方统计量与临界值:如果卡方统计量大于临界值,则拒绝原假设,认为A药和B药的疗效有差异。
(4) 该假设检验可能犯第一类错误,即拒绝了实际上成立的原假设,认为A药和B药的疗效有差异,但实际没有差异。犯第一类错误的概率为显著性水平α。
\[
\boxed{\text{第一类错误}}
\]