题目
单选题(共68题,68.0分)28. (1.0分) 【单选题】1.β=0.90,意味着()。A. 两总体确有差别,则理论上在100次检验中,平均有10次能够得出差异有统计学意义的结论B. 两总体确有差别,则理论上在100次检验中,平均有90次能够得出差异有统计学意义的结论
单选题(共68题,68.0分)
28. (1.0分) 【单选题】1.β=0.90,意味着()。
A. 两总体确有差别,则理论上在100次检验中,平均有10次能够得出差异有统计学意义的结论
B. 两总体确有差别,则理论上在100次检验中,平均有90次能够得出差异有统计学意义的结论
题目解答
答案
B. 两总体确有差别,则理论上在100次检验中,平均有90次能够得出差异有统计学意义的结论
解析
本题考查假设检验中第二类错误(β)的概念及其实际意义。关键在于理解β值的定义:β是当两总体存在差异时,检验未能拒绝原假设的概率(即第二类错误的概率)。而1-β(称为检验的把握度)表示正确拒绝原假设的概率。当β=0.90时,把握度为10%,即理论上在100次检验中,平均有10次能正确得出差异有统计学意义的结论。但题目选项中存在矛盾,需结合答案进一步分析。
β值的定义与实际意义
- 第二类错误(β):当两总体存在差异(原假设为假),但检验未能拒绝原假设的概率。
- 把握度(1-β):当两总体存在差异时,检验正确拒绝原假设的概率。
- 题目中β=0.90:此时把握度为 $1 - 0.90 = 0.10$,即10%。
选项分析
- 选项A:若β=0.90,把握度为10%,对应“平均10次得出差异有统计学意义的结论”,符合计算结果。
- 选项B:若β=0.90,选项B描述的“平均90次得出结论”对应把握度90%(即β=0.10),与题干矛盾。
矛盾点:题目答案为B,但根据标准统计学定义,正确答案应为A。可能题目或答案存在表述错误。