题目
用两种方法测量18位同学的肺活量的仪器测最大呼吸率((L/min)),为了检验两种方法的有效性选用A. Aq试验B. 成组设计的t试验C. 配对设计的t试验D. 成组设计的Z试验E. 配对设计的Z试验
用两种方法测量18位同学的肺活量的仪器测最大呼吸率($\text{L/min}$),为了检验两种方法的有效性选用
A. Aq试验
B. 成组设计的t试验
C. 配对设计的t试验
D. 成组设计的Z试验
E. 配对设计的Z试验
题目解答
答案
C. 配对设计的t试验
解析
本题考查的是统计学中不同假设检验方法的适用场景,解题的关键在于判断数据的设计类型以及样本量大小,从而选择合适的检验方法。
- 判断数据设计类型:
- 题目中是对18位同学用两种方法测量肺活量,即同一组对象接受了两种不同的处理(两种测量方法),这种情况属于配对设计。因为每个同学的两种测量结果是相互关联的,不是相互独立的两组样本。
- 考虑样本量和总体标准差情况:
- 样本量$n = 18$,属于小样本(一般认为$n\lt{}30$为小样本)。
- 同时题目中未提及总体标准差已知,在总体标准差未知且为小样本的配对设计数据中,应选用配对设计的$t$试验。
- 分析其他选项:
- A选项Aq试验:通常用于其他特定的统计分析场景,并不适用于本题这种配对设计的肺活量测量数据比较,所以A选项错误。
- B选项成组设计的$t$试验:成组设计是将受试对象完全随机地分配到两个或多个处理组中,各处理组的受试对象相互独立,而本题是同一组对象的两种测量,并非成组设计,所以B选项错误。
- D选项成组设计的$Z$试验:$Z$试验一般要求总体标准差已知且样本量较大(通常$n\geq30$),本题是小样本且总体标准差未知,不满足$Z$试验的条件,同时也不是成组设计,所以D选项错误。
- E选项配对设计的$Z$试验:同样,$Z$试验要求总体标准差已知且样本量较大,本题不满足这些条件,所以E选项错误。