题目
在显著性水平给定的情况下,一般来说,当样本容量固定时,若减少犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率会A. 减少B. 增加C. 不变D. 无法确定
在显著性水平给定的情况下,一般来说,当样本容量固定时,若减少犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率会
A. 减少
B. 增加
C. 不变
D. 无法确定
题目解答
答案
B. 增加
解析
步骤 1:理解第一类错误和第二类错误
第一类错误(Type I error)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。第二类错误(Type II error)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。显著性水平(α)是犯第一类错误的概率,而β是犯第二类错误的概率。
步骤 2:分析样本容量固定时,显著性水平与两类错误的关系
当样本容量固定时,显著性水平α的减小意味着我们对拒绝原假设的条件变得更加严格。这会导致在原假设为假时,更难拒绝原假设,从而增加犯第二类错误的概率β。
步骤 3:总结
因此,在样本容量固定的情况下,减少犯第一类错误的概率(α)会导致犯第二类错误的概率(β)增加。
第一类错误(Type I error)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。第二类错误(Type II error)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。显著性水平(α)是犯第一类错误的概率,而β是犯第二类错误的概率。
步骤 2:分析样本容量固定时,显著性水平与两类错误的关系
当样本容量固定时,显著性水平α的减小意味着我们对拒绝原假设的条件变得更加严格。这会导致在原假设为假时,更难拒绝原假设,从而增加犯第二类错误的概率β。
步骤 3:总结
因此,在样本容量固定的情况下,减少犯第一类错误的概率(α)会导致犯第二类错误的概率(β)增加。