已知函数 f(x) = x^2 - lim_(x to 2) f(x)，则极限 lim_(x to 2) f(x) = __________.A. 2B. inftyC. 1D. 0

本题考查函数极限的计算，解题的关键思路是利用极限的性质，设出$\lim_{x \to 2} f(x)$的值，然后通过对函数$f(x)$取极限来建立方程求解。

1. 设$\lim_{x \to 2} f(x)=A$，因为极限值$A$是一个常数，所以函数$f(x)$可表示为$f(x)=x^2 - A$。
2. 对$f(x)=x^2 - A$两边同时取$x \to 2$的极限，根据极限的四则运算法则$\lim_{x \to a}(u(x)\pm v(x))=\lim_{x \to a}u(x)\pm\lim_{x \to a}v(x)$，可得：
   $\lim_{x \to 2} f(x)=\lim_{x \to 2}(x^2 - A)=\lim_{x \to 2}x^2 - \lim_{x \to 2}A$
3. 根据幂函数的极限性质$\lim_{x \to a}x^n=a^n$，可得$\lim_{x \to 2}x^2 = 2^2 = 4$；又因为常数的极限就是其本身，所以$\lim_{x \to 2}A = A$。
   则$\lim_{x \to 2} f(x)=4 - A$。
4. 由于我们一开始设$\lim_{x \to 2} f(x)=A$，所以$A = 4 - A$。
5. 求解方程$A = 4 - A$：
   移项可得$A + A = 4$，即$2A = 4$，两边同时除以$2$，解得$A = 2$。