题目
假设检验中的第一类错误是指( )A. 拒绝了实际上成立的H0B. 不拒绝实际上成立的H0C. 拒绝了实际上不成立的H0D. 不拒绝实际上不成立的H0
假设检验中的第一类错误是指( )
A. 拒绝了实际上成立的H0
B. 不拒绝实际上成立的H0
C. 拒绝了实际上不成立的H0
D. 不拒绝实际上不成立的H0
题目解答
答案
A. 拒绝了实际上成立的H0
解析
第一类错误是假设检验中的核心概念,指在原假设$H_0$真实的情况下,由于样本的偶然性导致错误拒绝$H_0$。理解这一概念需明确:
- 原假设的状态:$H_0$为真;
- 决策行为:拒绝$H_0$;
- 错误类型:此时的拒绝是错误的。
关键区分点:第一类错误与第二类错误的区别在于$H_0$的真实状态。若$H_0$为真时拒绝,是第一类错误;若$H_0$为假时未拒绝,则是第二类错误。
选项分析:
- 选项A:拒绝了实际上成立的$H_0$。
符合第一类错误的定义,即$\alpha$错误。 - 选项B:不拒绝实际上成立的$H_0$。
这是正确决策,未发生错误。 - 选项C:拒绝了实际上不成立的$H_0$。
这是正确决策,因为$H_0$本应被拒绝。 - 选项D:不拒绝实际上不成立的$H_0$。
这是第二类错误($\beta$错误),与题目无关。
结论:正确答案为A。