某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1，就去调整设备，以X表示一天中调整设备的次数，试求E(X).(设诸产品是否为次品是相互独立的)

考查要点：本题主要考查二项分布的期望计算以及复合概率模型的应用。需要学生理解如何将实际问题转化为概率模型，并利用期望的线性性质求解。

解题核心思路：

1. 确定单次检验调整设备的概率：将单次检验视为一个二项分布问题，计算次品数超过1的概率。
2. 构建二项分布模型：每天4次检验相互独立，调整次数服从二项分布。
3. 应用期望公式：直接利用二项分布的期望公式 $E(X) = np$ 得出结果。

破题关键点：

• 正确识别单次检验的二项分布参数（$n=10$，$p=0.1$）。
• 准确计算次品数超过1的概率，需用1减去次品数为0和1的概率之和。
• 关联两次二项分布（抽检结果与调整次数）。

步骤1：计算单次检验调整设备的概率

设单次抽检的次品数为 $Y$，则 $Y \sim B(10, 0.1)$。需要计算 $P(Y > 1)$：
$\begin{aligned}P(Y > 1) &= 1 - P(Y = 0) - P(Y = 1) \\&= 1 - \binom{10}{0}(0.1)^0(0.9)^{10} - \binom{10}{1}(0.1)^1(0.9)^9 \\&= 1 - 0.9^{10} - 10 \cdot 0.1 \cdot 0.9^9 \\&\approx 1 - 0.3487 - 0.3874 \\&= 0.2639\end{aligned}$

步骤2：构建调整次数的分布模型

每天检验4次，每次调整设备的概率为 $p = 0.2639$，且各次检验独立，因此：
$X \sim B(4, 0.2639)$

步骤3：计算期望值

根据二项分布的期望公式：
$E(X) = n \cdot p = 4 \cdot 0.2639 = 1.0556$