题目
为了解某地区铅污染的情况,抽样收集了 130 人的尿铅值,经分析发现数据为偏态分布。若要对数据进行描述,应选择集中趋势和离散程度的指标为A. 中位数和标准差B. 中位数和极差C. 中位数和四分位间距D. 算术均数和标准差E. 算术均数和四分位间距
为了解某地区铅污染的情况,抽样收集了 130 人的尿铅值,经分析发现数据为偏态分布。若要对数据进行描述,应选择集中趋势和离散程度的指标为
A. 中位数和标准差
B. 中位数和极差
C. 中位数和四分位间距
D. 算术均数和标准差
E. 算术均数和四分位间距
题目解答
答案
C. 中位数和四分位间距
解析
关键知识点:
- 偏态分布的数据特征:不对称,存在极端值,不适合用均数和标准差描述。
- 集中趋势指标的选择:偏态分布时,中位数更稳健(不受极端值影响)。
- 离散程度指标的选择:偏态分布时,四分位间距(IQR)更合适(反映中间50%数据的范围),而标准差和极差易受极端值干扰。
解题核心:
根据数据分布类型选择合适的统计量。偏态分布优先选择中位数和四分位间距。
选项分析
- A. 中位数和标准差
标准差依赖均数,偏态分布下均数不稳定,排除。 - B. 中位数和极差
极差仅反映最大值与最小值的差,受异常值影响大,排除。 - C. 中位数和四分位间距
中位数稳健,四分位间距反映中间50%数据的离散程度,适合偏态分布,正确。 - D. 算术均数和标准差
均数和标准差适用于对称分布(如正态分布),排除。 - E. 算术均数和四分位间距
均数不适用于偏态分布,排除。
结论:正确答案为C。