题目
有甲、乙两人同时打靶,各打10靶,甲平均每靶为8环,标准差为2;乙平均每靶9环,标准差为3,以下甲、乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是( )。A. 甲的离散程度小,稳定性水平低B. 甲的离散程度小,稳定性水平高C. 乙的离散程度小,稳定性水平低D. 乙的离散程度大,稳定性水平高
有甲、乙两人同时打靶,各打10靶,甲平均每靶为8环,标准差为2;乙平均每靶9环,标准差为3,以下甲、乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是( )。
A. 甲的离散程度小,稳定性水平低
B. 甲的离散程度小,稳定性水平高
C. 乙的离散程度小,稳定性水平低
D. 乙的离散程度大,稳定性水平高
题目解答
答案
B. 甲的离散程度小,稳定性水平高
解析
本题考查知识点为标准差的意义以及其与数据离散程度和稳定性的关系。解题思路是根据标准差的大小来判断数据的离散程度,再依据离散程度判断稳定性水平。
标准差是用来衡量一组数据离散程度的统计量,标准差越大,说明数据偏离平均数越大,离散程度也就越大,数据越不稳定;标准差越小,说明数据偏离平均数越小,离散程度越小,数据越稳定。
已知甲平均每靶为$8$环,标准差为$2$;乙平均每靶$9$环,标准差为$3$。
比较甲、乙两人打靶成绩的标准差,$2<3$,即甲的标准差小于乙的标准差。
根据标准差与离散程度和稳定性的关系可知,甲的离散程度小,稳定性水平高;乙的离散程度大,稳定性水平低。