题目
[题目]下列说法中错误的是 ()-|||-A.如果变量x与y之间存在着线性相关关系,则我-|||-们根据试验数据得到的点 ((x)_(i),(y)_(i))(i=1,2,... ,n) 将散布-|||-在某一条直线的附近-|||-B.如果两个变量x与y之间不存在着线性关系,那-|||-么根据它们的一组数据 ((x)_(i),(y)_(i))(i=1,2,... ,n) 不能写出-|||-一个线性方程-|||-C.设x,y是具有相关关系的两个变量,且x关于y的-|||-线性回归方程为 hat (y)=bx+a, b叫做回归系数-|||-D.为使求出的线性回归方程有意义,可用统计检-|||-验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关-|||-系
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解线性相关关系
如果变量x与y之间存在着线性相关关系，那么根据试验数据得到的点 $({x}_{i},{y}_{i})(i=1,2,\cdots ,n)$ 将散布在某一条直线的附近。这是线性相关关系的定义，因此A选项正确。
步骤 2：理解线性方程的写法
任何一组 $({x}_{i},{y}_{i})(i=1,2,\cdots ,n)$ 都能写出一个线性方程，但这个方程是否有意义取决于变量x与y之间是否存在线性关系。因此，B选项错误，因为即使两个变量之间不存在线性关系，我们仍然可以写出一个线性方程，只是这个方程没有实际意义。
步骤 3：理解回归系数
设x,y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为 $\hat {y}=bx+a$ ，其中b是回归系数。回归系数表示x每增加一个单位，y的平均变化量。因此，C选项正确。
步骤 4：理解统计检验
为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系。统计检验可以提供一个概率值，用于判断变量之间的关系是否显著。因此，D选项正确。
如果变量x与y之间存在着线性相关关系，那么根据试验数据得到的点 $({x}_{i},{y}_{i})(i=1,2,\cdots ,n)$ 将散布在某一条直线的附近。这是线性相关关系的定义，因此A选项正确。
步骤 2：理解线性方程的写法
任何一组 $({x}_{i},{y}_{i})(i=1,2,\cdots ,n)$ 都能写出一个线性方程，但这个方程是否有意义取决于变量x与y之间是否存在线性关系。因此，B选项错误，因为即使两个变量之间不存在线性关系，我们仍然可以写出一个线性方程，只是这个方程没有实际意义。
步骤 3：理解回归系数
设x,y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为 $\hat {y}=bx+a$ ，其中b是回归系数。回归系数表示x每增加一个单位，y的平均变化量。因此，C选项正确。
步骤 4：理解统计检验
为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系。统计检验可以提供一个概率值，用于判断变量之间的关系是否显著。因此，D选项正确。