题目
以往的经验:某高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般健康成年男子的红细胞数。某医师在某高原地区随机抽取调查了100名健康成年男子的红细胞数,与一般健康成年男子的红细胞数进行t检验后,得到P=0.1785,故按照α=0.05的水准,结论为( )。A. 该地区健康成年男子的红细胞数高于一般B. 该地区健康成年男子的红细胞数等于一般C. 尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数高于一般D. 尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数等于一般E. 无法下结论,因为可能犯Ⅱ型错误
以往的经验:某高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般健康成年男子的红细胞数。某医师在某高原地区随机抽取调查了100名健康成年男子的红细胞数,与一般健康成年男子的红细胞数进行t检验后,得到P=0.1785,故按照α=0.05的水准,结论为( )。
A. 该地区健康成年男子的红细胞数高于一般
B. 该地区健康成年男子的红细胞数等于一般
C. 尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数高于一般
D. 尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数等于一般
E. 无法下结论,因为可能犯Ⅱ型错误
题目解答
答案
C. 尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数高于一般
解析
考查要点:本题主要考查假设检验的基本原理及P值的解释,重点在于理解单侧检验的应用场景及结论推断。
解题核心思路:
- 明确假设类型:根据题干中“高原地区红细胞数不低于一般”,判断应采用右侧单侧检验(备择假设为高原地区红细胞数高于一般)。
- 比较P值与α:若P值 > α(0.05),则无法拒绝原假设,即数据不足以支持高原地区红细胞数更高的结论。
- 排除干扰选项:注意P值不支持等于的结论,且无法拒绝原假设≠证明原假设成立。
假设设定
- 原假设(H₀):高原地区健康成年男子的红细胞数 ≤ 一般(μ高原 ≤ μ一般)。
- 备择假设(H₁):高原地区健康成年男子的红细胞数 > 一般(μ高原 > μ一般)。
统计推断
- P值含义:P=0.1785表示在H₀成立的前提下,观察到当前数据或更极端数据的概率为17.85%。
- 决策规则:若P < α(0.05),拒绝H₀;否则,无法拒绝H₀。
- 结论:因P=0.1785 > 0.05,无法拒绝原假设,即数据不足以证明高原地区红细胞数高于一般。
选项分析
- A、B错误:P值未达到显著性水平,无法支持“高于”或“等于”的结论。
- C正确:直接对应“无法拒绝H₀”的推断。
- D、E错误:无法通过假设检验证明“等于”,且II型错误的前提是H₀实际不成立,但当前未拒绝H₀,无法判断。