【单选题】变量 X 偏离正态分布,只要样本量足够大,样本均数()A. 偏离正态分布 B. 服从 F 分布 C. 近似正态分布 D. 服从 t 分布

步骤 1：理解中心极限定理
中心极限定理指出，当样本量足够大时，无论总体分布如何，样本均数的分布将接近正态分布。这意味着，即使原始变量 X 偏离正态分布，只要样本量足够大，样本均数的分布也将近似正态分布。

步骤 2：分析选项
A. 偏离正态分布：这与中心极限定理相矛盾，因为中心极限定理表明，样本均数的分布将接近正态分布。
B. 服从 F 分布：F 分布通常用于方差分析，与样本均数的分布无关。
C. 近似正态分布：这符合中心极限定理，因为样本均数的分布将接近正态分布。
D. 服从 t 分布：t 分布用于小样本量，当样本量足够大时，样本均数的分布将接近正态分布，而不是 t 分布。

步骤 3：选择正确答案
根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均数的分布将接近正态分布，因此正确答案是 C. 近似正态分布。