关于 分布 , 下列叙述正确的是A. 分布是以 0 为中心 , 左右对称的一簇单峰曲线B. 自由度越小，曲线峰度越低，尾部越高C. 当自由度趋近于无穷大时， 分布就是标准正态分布D. 自由度相同时， t 的绝对值越大，概率 P 值就越小E. 自由度越大，相同概率下的 t 界值越大

本题考查t分布的基本性质，需掌握以下核心知识点：

1. t分布的对称性：以0为中心，左右对称的单峰曲线；
2. 自由度与分布形态：自由度越小，峰度越低（峰更平缓），尾部越厚重；
3. t分布与正态分布的关系：自由度趋近无穷大时，t分布趋近于标准正态分布；
4. t值与P值的关系：自由度相同条件下，t的绝对值越大，对应的双尾概率P值越小；
5. 自由度与临界值的关系：自由度越大，相同概率下的t界值越小。

选项A

正确。t分布是以0为中心，左右对称的单峰曲线，符合其概率密度函数的特性。

选项B

正确。自由度越小，t分布的峰度越低（曲线更平缓），同时尾部更高（尾部分布更分散）。

选项C

正确。当自由度趋近于无穷大时，t分布的极限形式为标准正态分布。

选项D

正确。在自由度相同的情况下，t值的绝对值越大，对应的双尾概率P值越小（越显著）。

选项E

错误。自由度越大，相同概率（如95%）下的t界值反而越小（例如，自由度为1时t界值约为12.7，自由度为100时约为1.98）。