题目
连续型随机变量的分布函数是有界的。正确错误
连续型随机变量的分布函数是有界的。
正确
错误
题目解答
答案
对于连续型随机变量的分布函数
根据其性质可知其：
可知其有界
正确选项为
解析
步骤 1：定义连续型随机变量的分布函数
连续型随机变量的分布函数$F(x)$定义为随机变量$X$小于等于$x$的概率，即$F(x) = P(X \leq x)$。
步骤 2：分布函数的性质
分布函数$F(x)$具有以下性质：
- 非减性：如果$x_1 < x_2$，则$F(x_1) \leq F(x_2)$。
- 有界性：$0 \leq F(x) \leq 1$，因为概率的取值范围是$[0, 1]$。
- 右连续性：$\lim_{x \to x_0^+} F(x) = F(x_0)$。
步骤 3：判断分布函数的有界性
根据分布函数的性质，$F(x)$的取值范围是$[0, 1]$，因此分布函数是有界的。
连续型随机变量的分布函数$F(x)$定义为随机变量$X$小于等于$x$的概率，即$F(x) = P(X \leq x)$。
步骤 2：分布函数的性质
分布函数$F(x)$具有以下性质：
- 非减性：如果$x_1 < x_2$，则$F(x_1) \leq F(x_2)$。
- 有界性：$0 \leq F(x) \leq 1$，因为概率的取值范围是$[0, 1]$。
- 右连续性：$\lim_{x \to x_0^+} F(x) = F(x_0)$。
步骤 3：判断分布函数的有界性
根据分布函数的性质，$F(x)$的取值范围是$[0, 1]$，因此分布函数是有界的。