如图（a），水平放置长为l的平行金属板右侧有一竖直挡板。金属板间的电场强度大小为E0，其方向随时间变化的规律如图（b）所示，其余区域的电场忽略不计。质量为m、电荷量为q的带电粒子任意时刻沿金属板中心线OO′射入电场，均能通过平行金属板，并打在竖直挡板上。已知粒子在电场中的运动时间与电场强度变化的周期T相同，不计粒子重力，则（　　）(q)园 (e)园-|||-`--- .y __-|||-1 __ L 0 0-|||-1A. 金属板间距离的最小值为(q(E)_(0)/(T)^2)(2m)B. 金属板间距离的最小值为(q(E)_(0)/(T)^2)(m)C. 粒子到达竖直挡板时的速率都大于(l)/(T)D. 粒子到达竖直挡板时的速率都等于(l)/(T)

考查要点：本题主要考查带电粒子在交变电场中的运动规律，涉及匀变速直线运动的对称性、电场力做功与速度变化的关系，以及运动学公式的综合应用。

解题核心思路：

1. 竖直方向位移分析：粒子在竖直方向的运动由电场变化决定，需结合电场周期性变化的特点，利用匀变速运动公式计算最大偏移量，从而确定金属板最小间距。
2. 速度合成分析：粒子水平速度恒定，竖直方向速度因电场方向变化而最终抵消，总速率等于水平速度。

破题关键点：

• 对称性应用：电场方向每$\frac{T}{2}$反转一次，粒子竖直方向的运动呈现对称性，总位移为单向加速阶段的两倍。
• 速度矢量叠加：竖直方向速度因电场周期性变化而相互抵消，最终速率仅由水平速度决定。

选项A、B分析：金属板最小间距

1. 竖直方向运动分析
   粒子在竖直方向的加速度为 $a = \frac{qE_0}{m}$。
   在 $t = 0$ 时刻进入电场的粒子，前 $\frac{T}{2}$ 时间向上加速，后 $\frac{T}{2}$ 时间向下加速。
   由对称性，总竖直位移为单向加速阶段位移的两倍：
   $y = 2 \cdot \frac{1}{2} a \left( \frac{T}{2} \right)^2 = \frac{qE_0 T^2}{4m}$

2. 金属板最小间距
   粒子不打板的条件是 $d \geq 2y$，代入得：
   $d_{\text{min}} = \frac{qE_0 T^2}{2m}$
   因此 A正确，B错误。

选项C、D分析：粒子最终速率

1. 水平速度恒定
   水平方向速度为 $v_0 = \frac{l}{T}$，始终不变。

2. 竖直速度分析
   粒子在竖直方向的运动因电场周期性变化，最终速度为零（例如：在 $t = T$ 时刻出电场时，竖直方向速度抵消）。
   因此，粒子到达挡板时的速率为：
   $v = v_0 = \frac{l}{T}$
   D正确，C错误。