题目
8多元线性回归模型[1]OLS估计的基本假设包括哪些? A. 解释变量[2]是确定性的,且与误差项[3]不相关B. 误差项具有相同的方差(同方差性[4])C. 误差项服从正态分布[5]D. 误差项的期望值[6]为零E. 解释变量之间不存在多重共线性
8多元线性回归模型[1]OLS估计的基本假设包括哪些?
- A. 解释变量[2]是确定性的,且与误差项[3]不相关
- B. 误差项具有相同的方差(同方差性[4])
- C. 误差项服从正态分布[5]
- D. 误差项的期望值[6]为零
- E. 解释变量之间不存在多重共线性
题目解答
答案
ABCDE
解析
步骤 1:解释变量是确定性的,且与误差项不相关
在多元线性回归模型中,解释变量(自变量)是确定性的,即它们的值是已知的,且与误差项(随机误差)不相关。这是保证模型估计量无偏性的基本假设之一。
步骤 2:误差项具有相同的方差(同方差性)
误差项的方差在所有观测值中是相同的,即误差项具有同方差性。这是保证模型估计量有效性的基本假设之一。
步骤 3:误差项服从正态分布
误差项服从正态分布,这是进行假设检验和构造置信区间的基础。虽然在大样本情况下,中心极限定理可以放宽这一假设,但在小样本情况下,这一假设是必要的。
步骤 4:误差项的期望值为零
误差项的期望值为零,即误差项的平均值为零。这是保证模型估计量无偏性的基本假设之一。
步骤 5:解释变量之间不存在多重共线性
解释变量之间不存在多重共线性,即解释变量之间不存在完全或近似完全的线性关系。这是保证模型估计量唯一性的基本假设之一。
在多元线性回归模型中,解释变量(自变量)是确定性的,即它们的值是已知的,且与误差项(随机误差)不相关。这是保证模型估计量无偏性的基本假设之一。
步骤 2:误差项具有相同的方差(同方差性)
误差项的方差在所有观测值中是相同的,即误差项具有同方差性。这是保证模型估计量有效性的基本假设之一。
步骤 3:误差项服从正态分布
误差项服从正态分布,这是进行假设检验和构造置信区间的基础。虽然在大样本情况下,中心极限定理可以放宽这一假设,但在小样本情况下,这一假设是必要的。
步骤 4:误差项的期望值为零
误差项的期望值为零,即误差项的平均值为零。这是保证模型估计量无偏性的基本假设之一。
步骤 5:解释变量之间不存在多重共线性
解释变量之间不存在多重共线性,即解释变量之间不存在完全或近似完全的线性关系。这是保证模型估计量唯一性的基本假设之一。