题目
【单选题】假定某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布,那么全公司中每周的加班津贴在40-60元之间的职员比例为()。A. 0.9772B. 0.0228C. 0.6826D. 0.3174
【单选题】假定某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布,那么全公司中每周的加班津贴在40-60元之间的职员比例为()。
A. 0.9772
B. 0.0228
C. 0.6826
D. 0.3174
题目解答
答案
C. 0.6826
解析
步骤 1：确定正态分布的参数
题目中给出的正态分布的均值（μ）为50元，标准差（σ）为10元。这意味着加班津贴的分布是N(50, 10^2)。
步骤 2：计算Z分数
为了计算40-60元之间的职员比例，我们需要将40元和60元转换为标准正态分布的Z分数。Z分数的计算公式为：Z = (X - μ) / σ。
对于40元，Z = (40 - 50) / 10 = -1。
对于60元，Z = (60 - 50) / 10 = 1。
步骤 3：查找标准正态分布表
根据Z分数，我们可以查找标准正态分布表来确定40-60元之间的比例。Z = -1和Z = 1对应于标准正态分布表中的累积概率。Z = -1的累积概率为0.1587，Z = 1的累积概率为0.8413。因此，40-60元之间的比例为0.8413 - 0.1587 = 0.6826。
题目中给出的正态分布的均值（μ）为50元，标准差（σ）为10元。这意味着加班津贴的分布是N(50, 10^2)。
步骤 2：计算Z分数
为了计算40-60元之间的职员比例，我们需要将40元和60元转换为标准正态分布的Z分数。Z分数的计算公式为：Z = (X - μ) / σ。
对于40元，Z = (40 - 50) / 10 = -1。
对于60元，Z = (60 - 50) / 10 = 1。
步骤 3：查找标准正态分布表
根据Z分数，我们可以查找标准正态分布表来确定40-60元之间的比例。Z = -1和Z = 1对应于标准正态分布表中的累积概率。Z = -1的累积概率为0.1587，Z = 1的累积概率为0.8413。因此，40-60元之间的比例为0.8413 - 0.1587 = 0.6826。