信号x（t）=3cos（4t+π/3）的周期为（）A. 2πB. πC. π/2D. 2/π

考查要点：本题主要考查余弦函数的周期计算，需要掌握角频率与周期的关系。

解题核心思路：
余弦函数的一般形式为 $x(t) = A\cos(\omega t + \phi)$，其中 $\omega$ 是角频率，周期 $T$ 满足 $T = \frac{2\pi}{\omega}$。关键点是正确识别题目中的角频率 $\omega$，代入公式即可求解。

易错提示：
注意区分角频率 $\omega$ 与频率 $f$，避免混淆公式 $T = \frac{1}{f}$ 和 $T = \frac{2\pi}{\omega}$。

题目给出信号 $x(t) = 3\cos(4t + \frac{\pi}{3})$，需计算其周期。

1. 确定角频率 $\omega$
   余弦函数的标准形式为 $\cos(\omega t + \phi)$，对比题目中的表达式 $4t + \frac{\pi}{3}$，可得 $\omega = 4$。

2. 代入周期公式
   周期公式为 $T = \frac{2\pi}{\omega}$，代入 $\omega = 4$：
   $T = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$

3. 匹配选项
   计算结果 $\frac{\pi}{2}$ 对应选项 C。