两个大样本均数的比较可用Z检验也可用t检验。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对Z检验和t检验适用条件的理解，特别是大样本情况下两种检验方法的适用性。

核心思路：

1. Z检验适用于总体方差已知或大样本（通常n≥30）时，利用样本方差估计总体方差。
2. t检验适用于小样本（n<30）且总体方差未知时，通过t分布校正误差。
3. 大样本时，根据中心极限定理，样本均数分布近似正态，且t分布与标准正态分布趋近，因此两种检验均可使用。

破题关键：

• 明确区分两种检验的适用条件，但注意大样本下两种方法的等价性。

Z检验与t检验的适用性对比

1. Z检验：

   • 条件：总体方差已知，或样本量足够大（n≥30）时用样本方差代替总体方差。
   • 公式：
     $Z = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}}$
     （若总体方差未知，可用样本方差$s_1^2, s_2^2$近似。）

2. t检验：

   • 条件：总体方差未知且样本量较小（n<30），需通过t分布计算临界值。
   • 公式：
     $t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$
     （自由度需用Satterthwaite近似法计算。）

大样本下的等价性

• 当样本量足够大时，t分布趋近于标准正态分布，两种检验的结论基本一致。
• 因此，两个大样本均数比较时，Z检验和t检验均可使用。