8. 若随机变量X~N(0,1)，则Y=3X-2~（ ）.A. N(-2,3)B. N(-4,3)C. N(-4,3²)D. N(-2,3²)

考查要点：本题主要考查正态分布随机变量在经过线性变换后的分布参数计算，涉及期望和方差的性质。

解题核心思路：

1. 期望的线性性质：若 $Y = aX + b$，则 $E(Y) = aE(X) + b$。
2. 方差的线性性质：若 $Y = aX + b$，则 $D(Y) = a^2D(X)$（常数项 $b$ 不影响方差）。

破题关键点：

• 明确标准正态分布 $X \sim N(0,1)$ 的参数 $E(X)=0$ 和 $D(X)=1$。
• 代入线性变换 $Y=3X-2$，分别计算新分布的均值和方差。

已知 $X \sim N(0,1)$，即 $E(X)=0$，$D(X)=1$。对 $Y=3X-2$ 进行分析：

计算期望

根据期望的线性性质：
$E(Y) = E(3X - 2) = 3E(X) - 2 = 3 \times 0 - 2 = -2.$

计算方差

根据方差的线性性质（常数项 $-2$ 不影响方差）：
$D(Y) = D(3X - 2) = 3^2D(X) = 9 \times 1 = 9 = 3^2.$

因此，$Y$ 服从均值为 $-2$、方差为 $3^2$ 的正态分布，即 $Y \sim N(-2, 3^2)$，对应选项 D。