单选题（共20题，100.0分） 18.（5.0分）设二维随机变量（X，Y）的联合分布律 为{}XY0&1&20&0.1&0.20.4&0.3&0.,则E(Y)=（）A. 0.8B. 0.5C. 0.7D. 0

考查要点：本题主要考查二维随机变量的边缘分布律求解及期望的计算方法。

解题核心思路：

1. 边缘分布律的计算：通过联合分布律，对其中一个变量的所有可能取值对应的概率进行求和，得到另一个变量的边缘分布。
2. 期望公式的应用：根据边缘分布律，代入期望公式 $\sum y \cdot P(Y = y)$ 计算。

破题关键点：

• 正确提取联合分布律中的数据，并准确计算 $Y$ 的边缘概率。
• 注意表格中 $X$ 和 $Y$ 的对应关系，避免求和时遗漏或重复。

步骤1：确定Y的边缘分布律

根据联合分布律表格，对每个 $Y$ 的取值，将对应行的概率相加：

• $Y=0$：$P(Y=0) = P(X=0,Y=0) + P(X=1,Y=0) = 0.1 + 0.4 = 0.5$
• $Y=1$：$P(Y=1) = P(X=0,Y=1) + P(X=1,Y=1) = 0.2 + 0.3 = 0.5$
• $Y=2$：$P(Y=2) = P(X=0,Y=2) + P(X=1,Y=2) = 0 + 0 = 0$

步骤2：计算期望E(Y)

代入期望公式：
$E(Y) = \sum y \cdot P(Y = y) = 0 \cdot 0.5 + 1 \cdot 0.5 + 2 \cdot 0 = 0 + 0.5 + 0 = 0.5$