题目
所谓完全多重共线性,是指线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量的样本观测值之间具有某种严格的线性关系。A. 正确B. 错误
所谓完全多重共线性,是指线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量的样本观测值之间具有某种严格的线性关系。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
完全多重共线性是线性回归模型中的一种极端情况,其核心特征是至少有一个解释变量可以被其他解释变量的线性组合严格表示。题目中的描述准确指出了这一关键点:当若干(两个及以上)或全部解释变量的样本观测值之间存在严格的线性关系时,多重共线性达到“完全”程度。此时,模型矩阵的秩不足,导致参数估计无法唯一确定。
完全多重共线性的定义要求解释变量之间存在精确的线性依赖关系。例如,若存在关系式 $X_j = a_1X_1 + a_2X_2 + \dots + a_kX_k$(无误差项),则变量 $X_j$ 与 $X_1, X_2, \dots, X_k$ 之间形成完全多重共线性。题目中“若干”或“全部”解释变量的表述均符合这一定义,因此判断为正确。