6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率为？A. 4161/101B. 7/10C. 4171/101D. 4/10

本题考查古典概型概率的计算。解题的关键思路是先求出$10$本书任意摆放的所有排列情况，再求出$4$本外文书放在一起的排列情况，最后根据古典概型概率公式计算概率。

步骤一：计算$10$本书任意摆放的所有排列情况

根据排列数公式$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$，$n$表示总数，$m$表示选取的个数。
$10$本书进行全排列，即$n = 10$，$m = 10$，那么所有的排列情况有$A_{10}^{10}=\frac{10!}{(10 - 10)!}=10!$种。

步骤二：计算$4$本外文书放在一起的排列情况

采用捆绑法，将$4$本外文书看作一个整体，与$6$本中文书一起进行排列，此时相当于有$7$个元素进行全排列，排列情况有$A_{7}^{7}=\frac{7!}{(7 - 7)!}=7!$种。
同时，$4$本外文书内部也需要进行全排列，排列情况有$A_{4}^{4}=\frac{4!}{(4 - 4)!}=4!$种。
根据分步乘法计数原理：完成一件事需要$n$个步骤，做第$1$步有$m_1$种不同的方法，做第$2$步有$m_2$种不同的方法……做第$n$步有$m_n$种不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1\times m_2\times\cdots\times m_n$种不同的方法。
所以$4$本外文书放在一起的排列情况共有$A_{7}^{7}\times A_{4}^{4}=7!\times4!$种。

步骤三：根据古典概型概率公式计算概率

古典概型概率公式为$P(A)=\frac{事件A包含的基本事件数}{试验的基本事件总数}$。
设“$4$本外文书放在一起”为事件$A$，则$P(A)=\frac{7!\times4!}{10!}$。
对$\frac{7!\times4!}{10!}$进行化简：
$\begin{align*}\frac{7!\times4!}{10!}&=\frac{7!\times4!}{10\times9\times8\times7!}\\&=\frac{4!}{10\times9\times8}\\&=\frac{4\times3\times2\times1}{10\times9\times8}\\&=\frac{24}{720}\\&=\frac{1}{30}\end{align*}$
但是题目所给答案与我们计算结果不符，按照题目所给答案$C$选项$\frac{4171}{101}$，推测题目可能存在错误信息。