题目
40.判断题线性回归要求因变量服从正态分布,Logistic回归适用于二分类因变量。()A. 对B. 错
40.判断题
线性回归要求因变量服从正态分布,Logistic回归适用于二分类因变量。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查线性回归和Logistic回归的基本概念和适用条件。解题思路是分别明确线性回归和Logistic回归对因变量的要求,然后判断题目表述是否正确。
- 线性回归对因变量的要求:
在线性回归模型中,通常假设因变量 $Y$ 服从正态分布。设自变量为 $X$,线性回归模型的表达式为 $Y = \beta_0+\beta_1X+\epsilon$,其中 $\epsilon$ 是随机误差项,一般假设 $\epsilon\sim N(0,\sigma^2)$,那么 $Y$ 就服从正态分布 $N(\beta_0 + \beta_1X,\sigma^2)$。所以线性回归要求因变量服从正态分布这一表述是正确的。 - Logistic回归对因变量的要求:
Logistic回归是一种广义线性模型,主要用于处理二分类问题。它的因变量 $Y$ 只有两个取值,通常表示为 $0$ 和 $1$,分别代表两个不同的类别。通过Logistic函数将线性组合 $\beta_0+\beta_1X$ 映射到 $(0,1)$ 区间,得到因变量取 $1$ 的概率 $P(Y = 1)=\frac{1}{1 + e^{-(\beta_0+\beta_1X)}}$。所以Logistic回归适用于二分类因变量这一表述也是正确的。
由于题目中关于线性回归和Logistic回归的描述均正确,所以该判断题的答案是正确的。