单样本T检验主要用于比较什么A. 一个样本均值与已知总体均值的差异B. 两个相关样本的均值差异C. 两个独立样本的均值差异D. 样本方差与总体方差的差异

单样本T检验的核心作用是比较一个样本的均值与已知总体均值之间的差异。其适用场景为：

1. 总体方差未知，且样本容量较小；
2. 数据服从或近似服从正态分布；
3. 需要验证样本所属总体的均值是否与已知总体均值存在显著差异。

关键区分点：

• 选项B（相关样本）和选项C（独立样本）属于配对T检验和独立样本T检验，分别用于比较两组数据的均值差异；
• 选项D（方差比较）通常使用F检验而非T检验。

单样本T检验的公式为：
$t = \frac{\bar{X} - \mu}{s/\sqrt{n}}$
其中：

• $\bar{X}$ 为样本均值，$\mu$ 为已知总体均值；
• $s$ 为样本标准差，$n$ 为样本容量。

步骤解析：

1. 建立假设：
   • 原假设 $H_0$: $\bar{X} = \mu$（无显著差异）；
   • 备择假设 $H_1$: $\bar{X} \neq \mu$（存在显著差异）。
2. 计算t值：通过公式计算样本均值与总体均值的偏离程度。
3. 比较临界值：根据自由度（$n-1$）和显著性水平查表，判断是否拒绝原假设。